| 课程号 |
02330035 |
学分 |
2 |
| 英文名称 |
Logic in Philosophy Mathematics and Computer Science |
| 先修课程 |
没有特别的先修课程要求，如上过数理逻辑课最好。相比知识储备，本课需要学生有一个跨越文理的开放心态，较为严谨的思考习惯，最好有一定的数学训练，熟悉严格的数学证明写作。特别欢迎哲学、数学、计算机科学、语言学与微观经济学专业的同学选课。
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| 中文简介 |
现代逻辑的发展与20世纪哲学、数学领域的变革以及计算机的诞生有着极其密切但往往不被大众所了解的关系。本课从跨学科的视角着重介绍现代逻辑学在哲学、数学、以及计算机等学科中的重要作用和现实意义。与较为枯燥的逻辑学专业课不同，本课试图给逻辑学这个看似冷门的学科一个鲜活多彩的现代概貌，以较为通俗的方式分享逻辑学中深刻、有趣的结果以及精彩的历史人物及故事，试图让大家了解技术结果背后最重要的思想，通过阅读经典和适度的技术练习使同学们在一定程度上熟悉逻辑学的基本问题和研究方法，并且给大家展示逻辑学在诸多相关学科的研究以及现代生活中的具体应用。希望本课能给同学们打开一扇跨越文理科的窗口，接触到人类文明中一个不可或缺的理性工具。
课程大概分为三块内容：
1 逻辑学思想发展简史。相关问题举例：为什么会有逻辑学这个“奇怪”的学科？如果不是教人辩论的话那它到底是干什么的？它的学科历史上为什么会有一些研究方法的变更？对逻辑分析的重视怎么改变了哲学研究的范式？逻辑学家是怎么触发了数学的第三次危机的？一个逻辑问题又怎么导致了计算机的诞生？
2 现代逻辑学的技术思想基础。相关问题举例：逻辑学的人工语言和自然语言有啥不一样？符号串的“演算”怎么就能代表人的推理了？逻辑语言的语义又是什么意思对语言学有什么意义？逻辑里的可靠性和完全性是怎么回事？什么是一阶逻辑、模态逻辑、集合论、证明论、递归论、模型论等等？ 什么是著名的哥德尔不完全性定理？
3 现代逻辑学在哲学、数学、理论计算机、人工智能、语言学等学科中的应用举例。例如：反事实条件句的形式语义、机器证明的方法、基于逻辑的编程语言与通用求解器、人工智能中用逻辑表示知识的方法、数据库的逻辑查询语言、逻辑&形式语言&自动机以及博弈之间的关系、逻辑与P vs.NP问题等等。
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| 英文简介 |
This course can serve as a brief introduction to logic from a contemporary perspective, with an interdisciplinary focus on the impact and applications of logic in philosophy, math and computer science. In contrast to many existing specific mathematical logic courses, this course aims to give the students, who may have never studied logic, a vivid global picture of logic as a field.
We will start our journal in the history to understand the origin of the field and its paradigm changes. Then we will show how logicians changed the paradigm of philosophy, caused the third crisis of mathematics, and gave birth to the abstract computing machine behind every computer. Along the way, through reading and small technical exercises, we hope the students can gradually get their hands dirty and appreciate the method of logic and its central questions. We then turn to various contemporary applications of logic in math，computer science, linguistics and game theory to demonstrate its use. We conclude with a critical reflection of logic as a field in the twenty-first century.
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| 开课院系 |
哲学系 |
| 通选课领域 |
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| 是否属于艺术与美育 |
否 |
| 平台课性质 |
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| 平台课类型 |
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| 授课语言 |
中文 |
| 教材 |
课程讲义,王彦晶；
Three Views of Logic: Mathematics, Philosophy, and Computer Science,Loveland, Hodel, Sterrett,Princeton University Press,2014, |
| 参考书 |
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| 教学大纲 |
弥补现代专业逻辑课和传统逻辑通识课之间的鸿沟，用跨学科的视角给学生一个现代逻辑学的全貌，同时让学生理解为何有逻辑学这样一个学科，它在历史上起到了什么重要的作用，现在有什么和我们的生活有关系的重要应用。 希望能吸引一些对跨学科研究感兴趣的同学。
教学大纲（计划共16讲）：
? 导言及课程介绍：“逻先生”、中国和北大
? 亚里士多德与逻辑学的缘起
技术内容：三段论与自然逻辑
? 布尔和思维的规律
技术内容：布尔代数与命题逻辑
? 弗雷格与谓词逻辑的诞生
技术内容：一阶逻辑
? 罗素与第三次数学危机
技术内容：素朴及公理集合论
? 哥德尔与不完全性定理
技术内容：不完全性定理
? 布劳威尔与直觉主义数学
技术内容：直觉主义逻辑
? 维特根斯坦与分析哲学转向
技术内容：逻辑哲学重要结果举例
? 图灵和计算机的诞生
技术内容：图灵机和可计算性
? 刘易斯和模态逻辑
技术内容：可能世界语义学与模态逻辑
? 乔姆斯基与形式语言
技术内容：自动机、游戏与逻辑的对应
? 王浩与机器证明
技术内容：定理证明、证明论
? 辛提卡与知识推理
技术内容：知识逻辑、公共知识
? 麦卡锡与人工智能的逻辑程序
技术内容：逻辑编程语言Prolog
? 程序验证与模型检测
技术内容：模型检测技术
? 对21世纪逻辑学的反思与展望
教师讲授为主（中文讲授，英文课件），学生通过技术性作业熟悉逻辑学的基本技术。
四次技术性作业记成绩最好的三次（25分*3），期末小作业（25分）
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| 教学评估 |
王彦晶：
学年度学期：16-17-1，课程班：哲学数学计算机中的逻辑1，课程推荐得分：4.38，教师推荐得分：4.06，课程得分分数段：90-95；
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