| 课程号 |
00137210 |
学分 |
2 |
| 英文名称 |
Introduction to number theory |
| 先修课程 |
本课程会在讲解过程中穿插所需先修知识，理科大一学生都可以选择。 |
| 中文简介 |
本课程是对初等数论的一个介绍。它包括欧几里得算法与整数的唯一分解；同余，中国剩余定理，欧拉函数 ， Fermat-Euler定理， Wilson定理；原根与既约剩余系的结构； 二次互反律； 大整数分解与RSA加密方算法； 二次数域和它的整数环， 二次整数环的因式分解， 两个数的平方和， Pell方程； 连分数；四平方和， 丢番图逼近简介等。 |
| 英文简介 |
This is an introduction to elementary number theory. It include Euclid's Algorithm and Unique Factorization, Congruence , The Chinese remainder theorem,Euler function; Fermat-Euler's Theorem; Wilson theorem;Primitive Roots, Quadratic Reciprocity; Factorization of large integers; basic version of the RSA encryption method; Quadratic Rings and Euclidean Domain; Sums of Two Squares Revisited; Pell's Equation; Continued Fractions; Sums of Four Squares
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| 开课院系 |
数学科学学院 |
| 通选课领域 |
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| 是否属于艺术与美育 |
否 |
| 平台课性质 |
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| 平台课类型 |
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| 授课语言 |
中英双语 |
| 教材 |
初等数论,潘承洞， 潘承彪,北京大学出版社,1992,无；
A Classical Introduction to Mordern Number Theory,Kenneth Ireland, Michael Rosen,Springer,1990, |
| 参考书 |
第一版,ISBN 7-301-01848-7/O285；
Second,ISNB 7-5062-0114-3；
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| 教学大纲 |
让学生理解初等数论中的基本思想，认清更一般的代数理论是如何从数论问题的研究提炼出来；了解数论在现代信息技术中的应用。
（1）欧几里得算法与整数的唯一分解（2学时）
（2）同余，中国剩余定理，欧拉函数 ， Fermat-Euler定理， Wilson定理；（4学时）
（3）原根与既约剩余系的结构（2学时）
（4） 二次互反律；（2学时）
（5）大整数分解与RSA加密方算法；（2学时）
（6） 二次数域和它的整数环（4学时）
（7）二次整数环的因式分解（2学时）
（8） 两个数的平方和 （2学时），
(9） Pell方程；(3学时）
（10）连分数（3学时）；
（11)四平方和，(2学时）
（12）丢番图逼近简介等。（2学时）
讲授（30学时）
平时作业40%， 闭卷考试60%。
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| 教学评估 |
张益唐：
学年度学期：17-18-3，课程班：初等数论1，课程推荐得分：4.88，教师推荐得分：4.94，课程得分分数段：95-100；
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