信息科学中的数学课程详细信息

课程号 04834100 学分 2
英文名称 Mathematical Foundations for the Information Age
先修课程
中文简介 本课程讲述信息科学与计算机科学中重要的数学基础。是在离散数学、计算理论入门等前期内容基础上的进阶。课程主要内容包括高维空间、奇异值矩阵分解、随机游走理论与马尔可夫链、学习理论、海量数据相关算法、主题模型等内容。
英文简介 This course is about fundamental mathematics in information and computer sciences. It is an advanced course for students having taken prerequisite courses such as discrete math and introduction to the theory of computation. The course will cover the basic mathematics concerning high dimensional space, singular value decomposition (SVD), random walks and Markov chains, learning theory, algorithms for massive data, topic models and some additional topics. Each topic will be taught for two class hours on average.
开课院系 信息科学技术学院
通选课领域  
是否属于艺术与美育
平台课性质  
平台课类型  
授课语言 英文
教材 无,教师自编教材;
参考书
教学大纲 本课程讲述信息科学与计算机科学中重要的数学基础。是在离散数学、计算理论入门等前期内容基础上的进阶。课程主要内容包括高维空间、奇异值矩阵分解、随机游走理论与马尔可夫链、学习理论、海量数据相关算法、主题模型等内容。希望学生可以掌握这些工具,为今后的学习科研打下基础。
本课程讲述信息科学与计算机科学中重要的数学基础。是在离散数学、计算理论入门等前期内容基础上的进阶。课程主要内容包括高维空间、奇异值矩阵分解、随机游走理论与马尔可夫链、学习理论、海量数据相关算法、主题模型等内容。

具体来说,本课程共教授3周,每周3*4=12小时,共36小时。
第一周(12课时):
1-4课时:高维空间包括大数定律,高维几何,单元球性质,高维高斯,随机投射,高斯分离,数据高斯拟合
5-8课时:奇异值矩阵分解包括其理论如奇异向量定义,最佳k秩逼近,左边奇异向量和其应用如中心数据,主要成分分析,网页排序,离散优化问题
9-12课时:随机游走理论和马尔可夫链包括马尔科夫链蒙特卡罗,随机游走在无向图的收敛性,电网和随机游走,无向图上的随机游走,欧式空间的随机游走,网络马尔科夫链

第二周(12课时):
1-4课时:机器学习上包括传统机器学习理论如感知算法,核算法,过拟合分析,收敛性分析,支持向量机器,在线学习,VC 维度,强学习,弱学习,增强算法,随机梯度下降,专家建议汇总等
5-8课时:机器学习下包括深度学习,生成对抗网络,半监督学习,主动学习,多任务学习等
9-12课时:海量数据算法包括数据流、数据素描和数据采样包括数据流的频率瞬间,矩阵算法和矩阵采样,大矩阵的素描

第三周(12课时):
1-4课时:聚类算法包括k均值算法,谱聚类算法,核算法,近似稳定性,稠密类,核方法,稠密子图和等
5-8课时:随机图包括G(n,p)模型,大构成部分,连通性,圈,阶段转换,随机图的不均匀模型,成长模型,小世界模型
9-12课时:非负矩阵分解,隐藏马可夫模型,图模型具体包括贝叶斯模型,数算法,信念网络,信念更新算法,信息传递算法,硬分类和软分类,最大权重分配。
课堂讲授为主,辅以少量习题课
作业为主,可能辅有一次闭卷考试
教学评估 孔雨晴:
学年度学期:18-19-3,课程班:信息科学中的数学1,课程推荐得分:0.0,教师推荐得分:8.95,课程得分分数段:90-95;