| 课程号 |
00130730 |
学分 |
3 |
| 英文名称 |
Mathematical Logic |
| 先修课程 |
高等数学 |
| 中文简介 |
数理逻辑是一个基础学科，一门本科生（研究生可选）必修基础课程，旨在讲授数理逻辑的基础。本课程主要内容是一阶逻辑演算，包括命题逻辑，一阶（谓词）逻辑和基本数学系统等。适用于数学专业，信息科学专业，计算机科学专业和哲学专业的学生。本课程内容参见讲义。
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| 英文简介 |
Mathematical logic is a fundation of mathematics and computer science, and foundation course for the students of mathematics and computer science. The content of this course includes propositional logic, first-order (predicate) logic and basic mathematical systems. |
| 开课院系 |
数学科学学院 |
| 成绩记载方式 |
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| 通识课所属系列 |
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| 授课语言 |
中文 |
| 教材 |
Logic for Mathematicians,A.G.Hamilton,清华大学出版社,1,7-302-06810-0/TP.5061；
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| 参考书 |
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| 教学大纲 |
本课程是数学和计算机科学专业基础课。主要内容是讲授一阶逻辑演算，包括命题逻辑，一阶（谓词）逻辑和基本数学系统等。
0 引言
1 非形式命题演算
1.1 命题和连接符
1.2 真值函数和真值表
1.3 操作和替换规则
1.4 范式
1.5 连接符的完备集
1.4 推理及有效性
2 形式命题演算
2.1 形式系统 L
2.2 L 的完备性定理
3 非形式谓词演算
3.1 谓词和量词
3.2 一阶语言
3.3 解释
3.4 可满足性和真值
3.5 斯科林化
4 形式谓词演算
4.1 形式系统 KL
4.2 等价和替换
4.3 前束范式
4.4 K 的完全性定理
4.5 模型
5 数学系统
5.1 引子
5.2 带等词的一阶系统
5.3 群论
5.4 一阶算术
5.5 形式集论
5.6 一致性和模型
6 哥德尔不完全性定理
6.1 引子
6.2 可表达性
6.3 递归函数和关系
6.4 哥德尔数
6.5 不完备性证明
7 可计算性, 不可解性, 不可判定性
7.1 算法与可计算性
7.2 图灵机
7.3 字问题
7.4 形式系统的不可判定性
课堂讲授
作业 30%，期末考试 70%
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| 教学评估 |
林作铨：
学年度学期：16-17-1，课程班：数理逻辑1，课程推荐得分：4.09，教师推荐得分：4.07，课程得分分数段：85-90；
学年度学期：17-18-1，课程班：数理逻辑1，课程推荐得分：4.25，教师推荐得分：4.21，课程得分分数段：90-95；
学年度学期：18-19-1，课程班：数理逻辑1，课程推荐得分：0.0，教师推荐得分：8.44，课程得分分数段：90-95；
学年度学期：19-20-1，课程班：数理逻辑1，课程推荐得分：0.0，教师推荐得分：8.4，课程得分分数段：90-95；
学年度学期：20-21-1，课程班：数理逻辑1，课程推荐得分：0.0，教师推荐得分：8.81，课程得分分数段：90-95；
学年度学期：21-22-1，课程班：数理逻辑1，课程推荐得分：0.0，教师推荐得分：8.46，课程得分分数段：85-90；
学年度学期：22-23-1，课程班：数理逻辑1，课程推荐得分：0.0，教师推荐得分：7.5，课程得分分数段：80-85；
学年度学期：23-24-1，课程班：数理逻辑1，课程推荐得分：0.0，教师推荐得分：8.16，课程得分分数段：90-95；
学年度学期：24-25-1，课程班：数理逻辑1，课程推荐得分：0.0，教师推荐得分：7.71，课程得分分数段：80-85；
学年度学期：25-26-1，课程班：数理逻辑1，课程推荐得分：null，教师推荐得分：null，课程得分分数段：null；
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