古今数学思想课程详细信息

课程号 00131560 学分 2
英文名称 Mathematical Thought from Ancient to Modern Times
先修课程 一个学期的“高等数学”课程
中文简介 对数学经典知识背后的数学思想做深度解读,培养本科生的高阶数学素养:数学思维方式、数学价值观和数学隐性知识(数学美、视域、境界等); 促进学生的学术反思、评判、开拓、创新能力的提升。 (一)数学五阶素养。数学存在的含义。 数学四个基本思维方式。(二)对古希腊欧几里得五个公设详细深入地解读。通过反思与追问引深到19世纪的伽罗华数学结构思想、黎曼内在空间思想。介绍数学的人文精神“超越人类视域,把握宇宙理性”。(三)详细深入地介绍中国古代数学中那些早于西方的辉煌成就,反映中华民族极高数学智慧和文化自信。从数学 “形、数、逻辑、自然理性的统一”出发, 对中国古代数学、古希腊数学、近代欧洲代数学、现代世界数学进行反思。(四) 深入讨论“虚数”的概念。反思“数学存在”、 “物理存在”、 哲学中 “唯理论存在”、“经验论存在”的区别。 (五)比较牛顿数学思想与莱布尼茨数学想的类似点和不同点。对牛顿科学思想“自然背后的方程”加以反思,引深到伽罗华数学思想“方程背后的对称”, 和二十世纪数学思想“对称背后的同伦”。(六)用具体例子阐释数学经典的八个内在价值观:计算、证明、结构、优化、转化、简化、对偶、对称。(七)用具体例子阐明数学的巨大力量:数学在物理学、化学、生物学、医学、信息科学技术、地球科学技术、航天航空科学技术、军事学、经济学、哲学、语言学、艺术中的广泛运用。可以根据课堂具体情况,调整教学进度和选择的内容。

英文简介 The basic purpose of this course is to deeply understand mathematical thought and values behind classical knowledge in mathematics.
开课院系 数学科学学院
通选课领域 a
是否属于艺术与美育
平台课性质  
平台课类型  
授课语言 中文
教材 《数学思想要义》,范后宏,北京大学出版社,2018.9,第一版,ISBN 978-7-301-29808-4;
古今数学思想(一,二,三,四册),莫里斯.克莱因,上海科学技术出版社,2002,Mathematics and Its History,John Stillwell,Springer-Verlag,1989,
参考书
教学大纲 本课程基本目的是介绍数学在几千年发展中那些在哲理上较为深刻的数学思想。
内容包括数学语言的真善美、数学思维方式、Euclid 公设、中国古代数学、奇妙的虚数、Newton思想与自然背后的方程、Euler与 Gauss的承前启后、Galois思想与方程背后的对称、Riemann的内在空间新思维、当代数学一些重要思想, 等等。
课堂讲授。
期中报告(开卷)占20%。 期末笔试(闭卷)占80%。
教学评估 范后宏:
学年度学期:18-19-2,课程班:古今数学思想1,课程推荐得分:0.0,教师推荐得分:8.15,课程得分分数段:85-90;
学年度学期:19-20-2,课程班:古今数学思想1,课程推荐得分:0.0,教师推荐得分:7.86,课程得分分数段:80-85;
学年度学期:20-21-2,课程班:古今数学思想1,课程推荐得分:0.0,教师推荐得分:9.58,课程得分分数段:95-100;
学年度学期:21-22-1,课程班:古今数学思想1,课程推荐得分:0.0,教师推荐得分:7.5,课程得分分数段:80及以下;
学年度学期:21-22-2,课程班:古今数学思想1,课程推荐得分:0.0,教师推荐得分:8.82,课程得分分数段:85-90;
学年度学期:22-23-1,课程班:古今数学思想1,课程推荐得分:0.0,教师推荐得分:9.0,课程得分分数段:85-90;
学年度学期:22-23-2,课程班:古今数学思想1,课程推荐得分:0.0,教师推荐得分:3.75,课程得分分数段:80及以下;
学年度学期:23-24-1,课程班:古今数学思想1,课程推荐得分:0.0,教师推荐得分:4.36,课程得分分数段:90-95;
学年度学期:23-24-2,课程班:古今数学思想1,课程推荐得分:null,教师推荐得分:null,课程得分分数段:null;